Description

Talvi 1975-76 Länsi-Berliinissä, kylmä yksiö Helmholtz Strassen varrella. Ehkä pikemminkin lämmittelynhalu kuin kunnioitus akustiikan uranuurtajaa Hermann von Helmholtzia kohtaan saa tutkimaan luonnossa ilmeneviä matemaattisia suhteita. Leonardo Fibonacci esitti jo 1200-luvulla summaatiosarjan, jossa kukin luku on kahden edeltävän luvun summa - siis näin: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 jne. Mitä suurempiin lukuihin tullaan sitä tarkemmin kahden peräkkäisen Fibonacci-luvun suhde vastaa ns. kultaista leikkausta. Kun säveltäjä sitten panee kunkin luvun merkitsemään puoliaskelten määrää, hän saa intervallijärjestelmän, jossa esim. viisi on yhtä kuin kvartti, kahdeksan on pieni seksti, kolmetoista pieni nooni jne. Intervallien yhdistely johtaa harmoniseen järjestelmään, joka käsittää toisaalta symmetrisiä nelisointuja toisaalta epäsymmetrisiä monisointuja, ja tästä samasta materiaalista kasvavat melodiat.

Erilaisten harmonisten systeemien konstruointi oli johdonmukainen seuraus Berliinissä tapahtuneesta ajattelutavan muutoksesta, jossa kotoinen motiivitekniikka ja sen mukainen lineaarinen kudos saivat tehdä tilaa soinnullisille ja soinnillisille pinnoille. Berliinin vuosina Fibonacci-luvut näyttäytyvät kuitenkin teosten eri taitteiden kestosuhteissa ja rytmiikassa, ts. ylipäänsä aikaparametrissä. Harmonista järjestelmää ne säätelevät vasta keväällä 1978 sävelletyssä teoksessa Notturno di fiordo huilulle ja harpulle sekä nyt kuultavassa Duossa viululle ja pianolle. Järjestelmän mukaiset säännöt tuottavat yhtenäisyyttä materiaalitasolla, ja olennaista ei olekaan että ne ovat matemaattisia vaan että ne ylipäänsä ovat olemassa, sillä ehkä vain vapaaehtoisissa rajoissa mielikuvitus voi olla mielekkäällä tavalla vapaa.

Duon kolme osaa seuraavat toisiaan tauotta. Ensimmäistä osaa hallitsevat tempot Grave ja Andante rubato, jossa säestysosuudet syntyvät aleatorisesti: pianisti tosin soittaa määrättyjä "Fibonacci-sointuja" mutta muuntelee annettua rytmiä. Nokturnomainen toinen osa, Tranquillo molto, värittyy viulun kaksois-flageoleteista sekä pianon kieltä näppäämällä tai sammuttamalla tuotetuista soinneista. Kolmas osa, Allegro ostinato, muistuttaa itsepintaisessa motorisuudessaan perinteistä finaalia. Se käynnistyy pianon repetitiolla, jossa kieltä pitkin liukuva sormi saa aikaan yläsäveliä ja huipentuu viulun korkeimpiin säveliin, joiden alla pauhaa pianon aleatorinen improvisaatio.

© Mikko Heiniö

Radio-ohjelma "Viulusäveltäjien työpajasta" 5.5.1980

Opintoaikanani 1975–77 Berliinissä tutkin ns. Fibonacci-lukuja sekä niissä ilmenevää kultaista leikkausta. Sovelsin lukusuhteita teosteni taitteiden kestoon ja rytmiin ja kehittelin niiden pohjalta myös harmonisen järjestelmän, jota käytin kuitenkin vasta teoksessa Notturno di fiordo huilulle ja harpulle (1978) sekä tässä duossa. Sointujen ja melodian intervallit vastaavat Fibonacci-lukuja (l:2:5:8:13:21) puolisävelaskelittain laskettuna.

Duon osat seuraavat toisiaan tauotta. Ensimmäistä osaa hallitsevat tempot Grave ja Andante rubato, jossa säestysosuudet syntyvät aleatorisesti: pianisti soittaa määrättyjä ’Fibonacci-sointuja’, mutta muuntelee annettua rytmiä. Nokturnomainen toinen osa, Tranquillo molto, värittyy viulun kaksoisflageoleteista sekä pianon kieltä näppäänällä tai sammuttamalla tuotetuista soinneista. Kolmas osa, Allegro ostinato, muistuttaa itsepintaisessa motorisuudessaan perinteistä finaalia. Se käynnistyy pianon repetitiolla, jossa kieltä pitkin liukuva sormi saa aikaan yläsäveliä, ja huipentuu viulun korkeimpiin säveliin, joiden alla pauhaa pianon aleatorinen improvisaatio.

© Mikko Heiniö

Instrumentation

vln, pno

Category

Chamber Works

Opus no.

op.34

Premiere

Erkki Palola, violin, Risto Kyrö, piano, Helsinki, May 5, 1980.

Commisioned by / dedications

Commissioned by the Finnish Broadcasting Company.

+ Add information